Un participante en un concurso de TV se le presentan dos preguntas, Q1 y Q2. El participante decide el orden en el que quiere contestar las preguntas. Si decide contestar la pregunta i = 1, 2, primero, entonces podrá pasar a contestar la pregunta j, j ≠ i, sólo si contestó correctamente la primera pregunta. Si contesta mal la primera pregunta, no se le permite continuar en el juego. Al concursante se le otorgan Vi dólares si contesta la pregunta i correctamente, i = 1, 2. Por ejemplo, recibirá V1 + V2
dólares si contesta bien a ambas preguntas. Si la probabilidad que conozca la respuesta a la pregunta i es Pi, i = 1, 2,
a) ¿Qué pregunta debería contestar primero el concursante para maximizar sus ganancias esperadas? Asuma que los eventos Ei, i = 1, 2, es decir, que conozca la respuesta a la pregunta i, son eventos independientes. Demostrar y plantear la desigualdad en términos de los parámetros.
b) Suponga que P1 = 0.6 y P2 = 0.8. El premio por la primera pregunta es de US$200 y el de la segunda pregunta US$100. Con la respuesta de lo anterior, ¿qué pregunta debería escoger primero?