Câu 4. Cho hình vuông ABCD, lấy hai điểm M và N theo thứ tự thuộc cạnh AB và BC sao cho AM = CN.

a) Chứng minh: Tứ giác AMNC là hình thang cân.

b) Gọi O là tâm của hình vuông, MO cắt DC tại E. Chứng minh: Tứ giác MBED là hình bình hành.

c) Lấy F đối xứng với E qua BD. Chứng minh: Tứ giác

MNEF là hình chữ nhật.

d) Tìm vị trí của điểm M trên AB để tứ giác MNEF là hình vuông.