Soit deux demi-droites [Ax) et [Ay) de même origine A et une droite d qui coupe l'angle xAy en deux angles égaux
On place un point M sur cette droite d et on construit les projetés orthogonaux Het K de M sur les deux demi-droites.
1. Exprimer la longueur MH en fonction de la longueur AM et d'un angle
2. Exprimer la longueur MK en fonction de la longueur AM et d'un angle
3. Comparer alors les longueurs MH et MK
4. En déduire une caractérisation de la bissectrice d'un angle en tant qu'ensemble de points .