Un groupe d'élèves de ta classe de première D veut confectionner une poubelle pour le lycée. Pour cela, un donateur leur fait un don d'une plaque de métal de 100 cm de côté afin de fabriquer cette poubelle sans couvercle. Pour des raisons esthétiques, le ferronnier doit retirer un carré de côté x cm dans chacun des quatre coins de la plaque et ensuite relever les bords. Les élèves veulent déterminer la valeur de x de telle sorte que la boîte obtenue soit un pavé droit (sans couvercle) de volume maximum. Ayant des difficultés, le groupe te sollicite en tant que meilleur élève de cette classe.

Réponds à leur préoccupation en déterminant la valeur de x et le volume de la boite qui sera ainsi confectionné