[tex]\mathbf A=\begin{bmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}\\a_{2,1}&a_{2,2}\end{bmatrix}[/tex]
[tex]a_{i,j}=2i-j\implies\mathbf A=\begin{bmatrix}2\cdot1-1&2\cdot1-2\\2\cdot2-1&2\cdot2-2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&0\\3&2\end{bmatrix}[/tex]
Por la misma razón,
[tex]\mathbf B=\begin{bmatrix}1-1&2-1\\1-2&2-2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1\\-1&0\end{bmatrix}[/tex]
Entonces,
[tex]4\mathbf A=\begin{bmatrix}4\cdot1&4\cdot0\\4\cdot3&4\cdot2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}4&0\\12&8\end{bmatrix}[/tex]
[tex]\mathbf A-\mathbf B=\begin{bmatrix}1&0\\3&2\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}0&1\\-1&0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1-0&0-1\\3-(-1)&2-0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&-1\\4&2\end{bmatrix}[/tex]
[tex]\mathbf B^\top=(b_{j,i})_{2\times2}=\begin{bmatrix}b_{1,1}&b_{2,1}\\b_{1,2}&b_{2,2}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&-1\\1&0\end{bmatrix}[/tex]
Yo no reconozco la notación "Ae"... Puedes explicarla?
[tex]a_{1,1}\cdot b_{1,1}=1\cdot0=0[/tex]
[tex]a_{2,2}\cdot b_{1,2}=2\cdot1=2[/tex]
