[tex]|n| \geq n[/tex]
For [tex]n\leq 0[/tex]
[tex]|n| \geq n \Leftrightarrow -n\geq n \Rightarrow 2n\leq0 \Rightarrow n\leq0[/tex]
For [tex]n>0[/tex]
[tex]|n| \geq n \Leftrightarrow n\geq n \Rightarrow 0\geq0\Rightarrow x\in\mathbb{R}[/tex]
[tex]x>0 \vee x\leq 0 \Rightarrow \boxed{x\in\mathbb{R}}[/tex]
-------------------------------------------------------------
[tex]|n| \leq n[/tex]
For [tex]n\leq0[/tex]
[tex]|n|\leq n\Leftrightarrow -n\leq n \Rightarrow 2n\geq 0 \Rightarrow n\geq 0\\
n\geq 0 \wedge n\leq 0 \Rightarrow n=0[/tex]
For [tex]n>0[/tex]
[tex]|n|\leq n \Leftrightarrow n\leq n \Rightarrow 0 \leq 0\Rightarrow n\in \mathbb{R}\\
n\in \mathbb{R} \wedge n>0 \Rightarrow n>0[/tex]
[tex]n>0 \vee n=0 \Rightarrow \boxed{x\geq0}[/tex]
