one way is to factor the expressions
(a)
[tex]10^{5}[/tex] (1.2 + (5.35 × [tex]10^{1}[/tex]))
= [tex]10^{5}[/tex] (1.2 + 53.5)
= 54.7 × [tex]10^{5}[/tex] = 5.47 × [tex]10^{1}[/tex]× [tex]10^{5}[/tex] = 5.47 × [tex]10^{6}[/tex]
(b)
[tex]10^{-3}[/tex]((6.91 × [tex]10^{1}[/tex]) + 2.4)
= [tex]10^{-3}[/tex](69.1 + 2.4)
= 71.5 × [tex]10^{-3}[/tex] = 7.15 × [tex]10^{1}[/tex] × [tex]10^{-3}[/tex] = 7.15 × [tex]10^{-2}[/tex]
(c)
[tex]10^{5}[/tex]((9.7 × [tex]10^{1}[/tex]) + 8.3)
= [tex]10^{5}[/tex](97 + 8.3)
= 105.3 × [tex]10^{5}[/tex] = 1.053 × [tex]10^{2}[/tex] × [tex]10^{5}[/tex] = 1.053 × [tex]10^{7}[/tex]
(d)
[tex]10^{1}[/tex]((3.67 × [tex]10^{1}[/tex]) - 1.6)
= [tex]10^{1}[/tex](36.7 - 1.6)
= 35.1 × [tex]10^{1}[/tex] = 3.51 × [tex]10^{1}[/tex] × [tex]10^{1}[/tex] = 3.51 × [tex]10^{2}[/tex]
(e)
[tex]10^{-6}[/tex]((8.41 × [tex]10^{1}[/tex]) - 7.9)
= [tex]10^{-6}[/tex](84.1 - 7.9 )
= 76.2 × [tex]10^{-6}[/tex] = 7.62 × [tex]10^{1}[/tex] × [tex]10^{-6}[/tex] = 7.62 × [tex]10^{-5}[/tex]
(f)
[tex]10^{4}[/tex]((1.33 × [tex]10^{1}[/tex]) - 4.9 )
= [tex]10^{4}[/tex](13.3 - 4.9) = 8.4 × [tex]10^{4}[/tex]
