[tex]\frac{f}{g}(x) = 3\frac{x}{(x-4)}[/tex]
Step-by-step explanation:
We have, [tex]f(x) = 3x^{2} + 9x[/tex] and [tex]g(x) = x^{2} -x-12[/tex] . We need to find [tex]\frac{f}{g} (x) = \frac{f(x)}{g(x)}[/tex]
⇒ [tex]\frac{f}{g} (x) = \frac{f(x)}{g(x)}[/tex]
⇒ [tex]\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{3x^{2}+9x}{x^{2}-x-12}[/tex]
⇒ [tex]\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{3x^{2}+9x}{(x+3)(x-4)}[/tex]
⇒ [tex]\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{3x(x+3)}{(x+3)(x-4)}[/tex]
⇒ [tex]\frac{f(x)}{g(x)} = \frac{3x}{(x-4)}[/tex]
⇒ [tex]\frac{f(x)}{g(x)} = 3\frac{x}{(x-4)}[/tex]
⇒ [tex]\frac{f}{g}(x) = 3\frac{x}{(x-4)}[/tex]
Hence , [tex]\frac{f}{g}(x) = 3\frac{x}{(x-4)}[/tex].
