Answer:
[tex]x=\frac{1}{8}[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex]\log _b\left(8\right)+\log _b\left(x^2\right)=\log _b\left(x\right)[/tex]
[tex]\log _b\left(8\right)+2\log _b\left(x\right)=\log _b\left(x\right)[/tex]
[tex]\log _b\left(8\right)+2\log _b\left(x\right)-\log _b\left(8\right)=\log _b\left(x\right)-\log _b\left(8\right)[/tex]
[tex]2\log _b\left(x\right)=\log _b\left(x\right)-\log _b\left(8\right)[/tex]
[tex]2\log _b\left(x\right)-\log _b\left(x\right)=\log _b\left(x\right)-\log _b\left(8\right)-\log _b\left(x\right)[/tex]
[tex]\log _b\left(x\right)=-\log _b\left(8\right)[/tex]
[tex]\log _b\left(x\right)=-3\log _b\left(2\right)[/tex]
[tex]x=b^{-3\log _b\left(2\right)}[/tex][tex]x=b^{-3\log _b\left(2\right)}[/tex]
[tex]b^{-3\log _b\left(2\right)}[/tex]
[tex]=\left(b^{\log _b\left(2\right)}\right)^{-3}[/tex]
[tex]=2^{-3}[/tex]
[tex]=\frac{1}{8}[/tex]
[tex]x=\frac{1}{8}[/tex]
