The measure of length a is 21
Step-by-step explanation:
ΔABC ~ ΔDBE
I use equation :
[tex] \ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{ab}{bd} = \frac{bc}{be} \\ \: \: \: \frac{36 + 18}{18} = \frac{a + 42}{a} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{54}{18} = \frac{a + 42}{a} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3 = \frac{a+42}{a}\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3a = a + 42 \\ \: \: \: \: \: \: 3a - a = 42 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2a = 42 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = \frac{42}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 21[/tex]
So, the measure of length a is 21
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