Answer:
[tex]=8\sqrt{15}b^{\frac{7}{2}}[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex]\sqrt{24b^3}\sqrt{40b^2}\sqrt{b^2}[/tex]
[tex]=\sqrt{40}\sqrt{b^2}\sqrt{b^2}\sqrt{24b^3}[/tex]
[tex]=\sqrt{40}b^2\sqrt{24b^3}[/tex]
[tex]\sqrt{24b^3}[/tex]
[tex]=\sqrt{24}\sqrt{b^3}[/tex]
[tex]=\sqrt{24}b^{\frac{3}{2}}[/tex]
[tex]=\sqrt{24}b^{\frac{3}{2}}\sqrt{40}b^2[/tex]
[tex]=\sqrt{2^3\cdot \:3}b^{\frac{3}{2}}\sqrt{40}b^2[/tex]
[tex]=\sqrt{2^3}\sqrt{3}b^{\frac{3}{2}}\sqrt{40}b^2[/tex]
[tex]\sqrt{2^3}[/tex]
[tex]=2^{3\cdot \frac{1}{2}[/tex]
[tex]=2^{3\cdot \frac{1}{2}}\sqrt{3}b^{\frac{3}{2}}\sqrt{40}b^2[/tex]
[tex]=2^{\frac{3}{2}}\sqrt{3}b^{\frac{3}{2}}\sqrt{40}b^2[/tex]
[tex]=2^{\frac{3}{2}}\sqrt{3}b^{\frac{3}{2}}\sqrt{2^3\cdot \:5}b^2[/tex]
[tex]=2^{\frac{3}{2}}\sqrt{3}b^{\frac{3}{2}}\sqrt{2^3}\sqrt{5}b^2[/tex]
[tex]=2^{\frac{3}{2}}\sqrt{3}b^{\frac{3}{2}}\cdot \:2^{\frac{3}{2}}\sqrt{5}b^2[/tex]
[tex]=\sqrt{3}b^{\frac{3}{2}}\cdot \:2^{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}}\sqrt{5}b^2[/tex]
[tex]=\sqrt{3}\cdot \:2^{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}}\sqrt{5}b^{\frac{3}{2}+2}[/tex]
[tex]2^{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}}[/tex]
[tex]=2^3[/tex]
[tex]=2^3\sqrt{3}\sqrt{5}b^{\frac{3}{2}+2}[/tex]
[tex]b^{\frac{3}{2}+2}[/tex]
[tex]=b^{\frac{7}{2}}[/tex]
[tex]=2^3\sqrt{3}\sqrt{5}b^{\frac{7}{2}}[/tex]
[tex]=2^3\sqrt{3\cdot \:5}b^{\frac{7}{2}}[/tex]
[tex]=8\sqrt{15}b^{\frac{7}{2}}[/tex]
