Answer:
Hay 160 maneras
Step-by-step explanation:
Para calcular de cuántas maneras se puede seleccionar x elementos de un grupo de n elementos podemos usar la siguiente fórmula:
[tex]nCx=\frac{n!}{x!(n-x)!}[/tex]
Si vas a elegir 3 personas de entre 6 matrimonios y dos miembros de la misma pareja no pueden ser elegidos, entonces podemos decir que se está eligiendo 3 matrimonios y en cada matrimonio se está eligiendo un representante.
Entonces, podemos calcular de cuántas maneras se puede escoger 3 matrimonios de los 6, así:
[tex]6C3=\frac{6!}{3!(6-3)!}=20[/tex]
Adicionalmente, para cada uno de los 3 matrimonios hay 2 opciones para ser representantes. Esto significa que hay [tex]2^3[/tex] maneras de escoger representantes en cada una de las 20 formas calculadas anteriormente.
Por lo tanto se puede formar el grupo de 3 personas de 160 maneras diferentes:
[tex]20*2^3=160[/tex]
