Camila comprou dois livros para ler nessas férias.
Um deles é de ficção científica e o outro é um romance.
Caso termine os dois livros, ela terá lido 450 páginas nas
férias. Sabe-se que o livro de romance tem 60 páginas
a mais que o livro de ficção científica. Denotando por x
o número de páginas do livro de ficção e por yo número
de páginas do livro de romance, é possível descrever
um sistema linear com duas equações envolvendo xe
y com essas informações.
o gráfico que descreve esse sistema no plano
cartesiano é

"Camila bought two books to read this vacation. One is science fiction and the other is a novel. If she finishes both books, she will have read 450 pages on vacation. The novel is known to have 60 pages more than the science fiction book. Denoting by x the number of pages in the fiction book and by y the number pages of the novel book, it is possible to describe a linear system with two equations involving x and y with this information. "

First, the datat that we have is:

x + y = 450.

x + 60 = y.

Then we can isolate y in both equations, and have two linear equations:

y = 450 - x

y = x + 60.

Now we can graph those lines, and find the image bellow.

The point where the lines intersect is the solution of the system

We also can find the solution of the system as follows:

y = 450 - x = x + 60

then we can solve this for x.

450 - x = x + 60

2x = 450 - 60 = 390

x = 390/2 = 195

and we know that:

y = x + 60 = 195 + 60 = 255

Then: The science fiction book has 195 pages, and the novel has 255 pages.

yersanabria yersanabria · Answer 2 · 2021-09-07T17:07:50+02:00

A solução para os problemas levantados é:

1. O sistema linear com duas equações envolvendo as informações fornecidas é:

x + y = 450
x + 60 = y

2. O gráfico que descreve este sistema no plano cartesiano pode ser encontrado como uma imagem anexa.

Obtenção e resolução do sistema de equações.

Levando em consideração que as variáveis atribuídas são:

x = Número de páginas do livro de ficção.

y = Número de páginas do livro do romance.

A primeira frase menciona que se Camila terminar de ler os dois livros, ela terá lido 450 páginas, portanto, sabemos que a soma das páginas dos dois livros dará um total de 450, e na hora de escrever a equação:

1. x + y = 450

Por outro lado, o depoimento diz que o livro de romance tem 60 páginas a mais que o livro de ficção, ou seja, o livro de ficção mais 60 páginas seria igual ao livro de romance, portanto, a equação seria:

2. x + 60 = y

Agora, você pode resolver o sistema de equações para ver o valor de x, substituindo a segunda equação na primeira:

x + y = 450
x + (x + 60) = 450
x + x + 60 = 450
2x + 60 = 450
2x = 450 - 60
x = 390/2
x = 195

Agora está calculado e com a segunda equação:

x + 60 = y
195 + 60 = y
255 = y
y = 255

Desta forma, você pode ver que o livro de ficção científica tem 195 páginas, enquanto o romance tem 255 páginas.

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