Son enunciados que equivalen a afirmar "si es supersticioso entonces cree en la mala suerte", excepto: Los incisos 4 y 5.
La proposición es una entidad que porta un valor de verdad, las cual puede ser una oración. A este respecto, la oración "si es supersticioso entonces cree en la mala suerte" queda representada en la siguiente proposición:
[tex]R = P \implies Q[/tex] (1)
Donde:
[tex]P[/tex] = Es supersticioso.
[tex]Q[/tex] = Cree en la mala suerte.
[tex]\implies[/tex] = Operación binaria conocida como implicación.
Por reglas de inferencia lógica, obtenemos las siguientes equivalencias:
[tex]P\implies Q \equiv \lnot Q \implies \lnot P[/tex] (2) (Si no cree en la mala suerte, entonces no es superticioso) (Inciso 3)
[tex]P\implies Q \equiv \lnot P \,\lor \,Q[/tex] (3) (No es supersticioso o cree en la mala suerte) (Inciso 1)
[tex]P \implies Q \implies \lnot (\lnot P \land Q)[/tex] (4) (Es falso que no sea supersticioso y crea en la mala suerte) (Inciso 2)
Los enunciados 4 y 5 no son equivalente a la proposición original.
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Nota: El inciso 2 presenta un error tipográfico, la forma correcta es "Es falso que sea supersticioso y crea en la mala suerte".
