Respuesta :
Answer:
Solution:-
- First write the given equation
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf \dfrac {5}{x+3}-\dfrac{1}{x-2}=1 [/tex]
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf \dfrac {5 (x-2)-1 (x+3)}{(x+3)(x-2)}=1[/tex]
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf \dfrac {5x-10-x }{x^2-6x-6} =1[/tex]
- use cross multiplication method
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf 5x-x-10=x^2-6x-6 [/tex]
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf x^2-6x-6=4x-10 [/tex]
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf x^2-6x-4x-6+10=0 [/tex]
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf x^2-10x+4=0[/tex]
- use quadratic formula
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf x=\dfrac {-b\underline{+}\sqrt {b^2-4ac}}{2a}[/tex]
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf x=\dfrac {10\underline{+}\sqrt {(-10)^2-4×1×4}}{2×1}[/tex]
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf x=\dfrac {10\underline{+}\sqrt{100-16}}{2}[/tex]
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf x=\dfrac {10\underline{+}\sqrt {84}}{2}[/tex]
[tex]\qquad{:}\longrightarrow[/tex][tex]\sf x=\dfrac {10+\sqrt {84}}{2}\quad or\quad x=\dfrac {10-\sqrt{84}}{2}[/tex]
