Answer:
a) El automóvil requiere 3.803 segundos para partir del reposo hasta una velocidad final de 100 kilómetros por hora.
b) El automóvil recorre 52.862 metros en ese movimiento uniformemente acelerado.
c) Si el automóvil acelera uniformemente desde el reposo hasta alcanzar una velocidad de 50 kilómetros por hora, entonces tiene una distancia recorrida de 13.216 metros.
Explanation:
a) Asumamos, de hecho, que el automóvil acelera uniformemente. Entonces, el tiempo para alcanzar la velocidad final a partir del reposo se halla mediante la siguiente ecuación cinemática:
[tex]t = \frac{v_{f}-v_{o}}{a}[/tex] (1)
Donde:
[tex]a[/tex] - Aceleración, medida en metros por segundo al cuadrado.
[tex]v_{o}[/tex] - Rapidez inicial, medida en metros por segundo.
[tex]v_{f}[/tex] - Rapidez final, medida en metros por segundo.
[tex]t[/tex] - Tiempo, medido en segundos.
Si tenemos que [tex]v_{o} = 0\,\frac{m}{s}[/tex], [tex]v_{f} = 27.8\,\frac{m}{s}[/tex] y [tex]a = 7.31\,\frac{m}{s^{2}}[/tex], el tiempo requerido por el automóvil es:
[tex]t = \frac{27.8\,\frac{m}{s}-0\,\frac{m}{s}}{7.31\,\frac{m}{s^{2}} }[/tex]
[tex]t = 3.803\,s[/tex]
El automóvil requiere 3.803 segundos para partir del reposo hasta una velocidad final de 100 kilómetros por hora.
b) Ahora, podemos determinar la distancia recorrida ([tex]\Delta s[/tex]), medida en metros, a través de la siguiente ecuación cinemática:
[tex]\Delta s = \frac{v_{f}^{2}-v_{o}^{2}}{2\cdot a}[/tex] (2)
Si tenemos que [tex]v_{o} = 0\,\frac{m}{s}[/tex], [tex]v_{f} = 27.8\,\frac{m}{s}[/tex] y [tex]a = 7.31\,\frac{m}{s^{2}}[/tex], entonces la distancia recorrida es:
[tex]\Delta s = \frac{\left(27.8\,\frac{m}{s} \right)^{2}-\left(0\,\frac{m}{s} \right)^{2}}{2\cdot \left(7.31\,\frac{m}{s^{2}}\right) }[/tex]
[tex]\Delta s = 52.862\,m[/tex]
El automóvil recorre 52.862 metros en ese movimiento uniformemente acelerado.
c) De (2) sabemos que la distancia recorrida es directamente propocional al cuadrado de la velocidad final. Si la velocidad final es reducida a la mitad, entonces la distancia recorrida es reducida a la cuarta parte. Por ende, si el automóvil acelera uniformemente desde el reposo hasta alcanzar una velocidad de 50 kilómetros por hora, entonces tiene una distancia recorrida de 13.216 metros.
