El árbol de pino tiene una altura aproximada de 9,5 metros.
Cómo utilizar funciones trigonométricas para determinar la altura de un árbol
En esta pregunta debemos determinar la altura de un árbol en función de su sombra ([tex]s[/tex]), en metros, y el ángulo de elevación del Sol ([tex]\theta[/tex]), en grados. Nótese que la sombra y la altura ([tex]h[/tex]), en metros, son perpendiculares entre sí. A este respecto anexamos una representación geométrica de la situación.
Por la función trigonométrica tangente obtenemos una relación en función de la sombra del árbol y el ángulo de elevación del Sol:
[tex]h = s\cdot \tan \theta[/tex] (1)
Si sabemos que [tex]s = 12\,m[/tex] y [tex]\theta = 38^{\circ}+\frac{22}{60}^{\circ}[/tex], entonces la altura del árbol es:
[tex]h = (12\,m)\cdot \tan \left(38^{\circ}+\frac{22}{60}^{\circ} \right)[/tex]
[tex]h\approx 9,5\,m[/tex]
El árbol de pino tiene una altura aproximada de 9,5 metros. [tex]\blacksquare[/tex]
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