Respuesta :
Answer:
La velocidad con la que se debe lanzar el trineo es aproximadamente 9.96 m/s
Explanation:
La masa del trineo, m = 2 kg
El ángulo de inclinación del trineo, θ = 30 °
El coeficiente de fricción, μ = 0,15
La altura a la que debe ascender el trineo, h = 4 m
La reacción normal del trineo en la rampa, N = m · g · cos (θ)
La fuerza de fricción [tex]F_f[/tex] = N × μ
Dónde;
g = Th aceleración debida a la gravedad ≈ 9.81 m/s²
∴ [tex]F_f[/tex] = 0.15 × 2 kg × 9.81 m/s² × cos (30°) ≈ 2.55 N
La longitud de la rampa que se mueve el trineo, l = h/(sin(θ))
∴ l = 4/(sin(30°)) = 8
La longitud de la rampa que se mueve el trineo, l = 8 m
El trabajo realizado sobre la fricción, [tex]W_f[/tex] = [tex]F_f[/tex] × l
[tex]W_f[/tex] = 2.55 × 8 ≈ 20.4
El trabajo realizado sobre la fricción, [tex]W_f[/tex] ≈ 20.4 Julios
El trabajo realizado para levantar el trineo a 4 metros de altura, P.E. = m·g·h
∴ P.E. = 2 kg × 9.81 m/s² × 4 m ≈ 78.48 Joules
El trabajo realizado para levantar el trineo a 4 metros de altura, P.E. ≈ 78.48 Joules
El trabajo total requerido para levantar el trineo 4 metros por la rampa, [tex]W_t[/tex] = [tex]W_f[/tex] + P.E.
[tex]W_t[/tex] = 20.4 J + 78.84 J ≈ 99.24 J
Energía cinética, K.E. = 1/2 × m × v²
La energía cinética necesaria para mover el trineo por la rampa, K.E. se da de la siguiente manera;
K.E. = 1/2 × 2 kg × v² ≈ 99.24 J
∴ v² ≈ 99.24 J/(1/2 × 2 kg)
La velocidad con la que se debe lanzar el trineo para que ascienda 4 metros por la rampa, v ≈ 9.96 m/s
