Respuesta :

Space

Answer:

[tex]\displaystyle x=\frac{-1}{2}[/tex]

General Formulas and Concepts:

Pre-Algebra

Order of Operations: BPEMDAS

  1. Brackets
  2. Parenthesis
  3. Exponents
  4. Multiplication
  5. Division
  6. Addition
  7. Subtraction
  • Left to Right

Algebra I

  • Standard Form: ax² + bx + c = 0
  • Quadratic Formula: [tex]\displaystyle x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex]

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

Identify

x² + x + 1/4 = 0

↓ Compare to Standard Form

a = 1, b = 1, c = 1/4

Step 2: Solve for x

  1. Substitute in variables [Quadratic Formula]:                                                  [tex]\displaystyle x=\frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(\frac{1}{4})}}{2(1)}[/tex]
  2. [√Radical] Evaluate exponents:                                                                       [tex]\displaystyle x=\frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(\frac{1}{4})}}{2(1)}[/tex]
  3. [√Radical] Multiply:                                                                                           [tex]\displaystyle x=\frac{-1 \pm \sqrt{1 - 1}}{2(1)}[/tex]
  4. [√Radical] Subtract:                                                                                          [tex]\displaystyle x=\frac{-1 \pm \sqrt{0}}{2(1)}[/tex]
  5. [√Radical] Evaluate:                                                                                         [tex]\displaystyle x=\frac{-1 \pm 0}{2(1)}[/tex]
  6. Simplify:                                                                                                             [tex]\displaystyle x=\frac{-1}{2(1)}[/tex]
  7. Multiply:                                                                                                             [tex]\displaystyle x=\frac{-1}{2}[/tex]

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