Answer:
La longitud de la varilla de cobre es de 1.201 metros a una temperatura de 100 °C.
Explanation:
Asumiendo que la varilla de cobre experimenta deformaciones muy pequeñas y que las deformaciones no longitudinales son despreciables con respecto a las deformaciones longitudinales, la deformación longitudinal de la varilla se estima mediante la siguiente fórmula:
[tex]l_{f} = l_{o}\cdot [1+\alpha \cdot (T_{f}-T_{o})][/tex] (1)
Donde:
[tex]l_{o}[/tex] - Longitud inicial de la varilla, en metros.
[tex]\alpha[/tex] - Coeficiente de dilatación, en [tex]^{\circ}C^{-1}[/tex].
[tex]T_{o}[/tex] - Temperatura inicial de la varilla, en grados Celsius.
[tex]T_{f}[/tex] - Temperatura final de la varilla, en grados Celsius.
Si sabemos que [tex]l_{o} = 1.20\,m[/tex], [tex]\alpha = 1.4\times 10^{-5}\,^{\circ}C^{-1}[/tex], [tex]T_{o} = 18\,^{\circ}C[/tex] y [tex]T_{f} = 100\,^{\circ}C[/tex], entonces la longitud final de la varilla es:
[tex]l_{f} = (1.20\,m)\cdot \left[1 + \left(1.4\times 10^{-5}\,^{\circ}C^{-1}\right)\cdot (100\,^{\circ}C-18\,^{\circ}C)\right][/tex]
[tex]l_{f} = 1.201\,m[/tex]
La longitud de la varilla de cobre es de 1.201 metros a una temperatura de 100 °C.
