Answer:
La columna de aceite tendría una altura de 11,613 metros.
Explanation:
El modelo de Torricelli basa el cálculo de la presión atmosférica mediante el concepto de presión hidrostática, en donde la densidad del fluido ([tex]\rho[/tex]), en kilogramos por metro cúbico, es inversamente proporcional a la altura de la columna ([tex]h[/tex]), en metros, para una igual presión atmosférica ([tex]P[/tex]), en atmósferas. Entonces, podemos estimar la altura de la columna mediante el siguiente modelo:
[tex]\rho_{Hg}\cdot h_{Hg} = \rho_{o}\cdot h_{o}[/tex] (1)
Donde:
[tex]\rho_{Hg}[/tex] - Densidad del mercurio.
[tex]h_{Hg}[/tex] - Altura de la columna de mercurio.
[tex]\rho_{o}[/tex] - Densidad del aceite.
[tex]h_{o}[/tex] - Altura de la columna del aceite.
Si sabemos que [tex]\rho_{Hg} = 13600\,\frac{kg}{m^{3}}[/tex], [tex]h_{Hg} = 0,760\,m[/tex] y [tex]\rho_{o} = 890\,\frac{kg}{m^{3}}[/tex], entonces la altura de la columna del aceite es:
[tex]h_{o} = \left(\frac{\rho_{Hg}}{rho_{o}} \right)\cdot h_{Hg}[/tex]
[tex]h_{o} = \frac{13600\,\frac{kg}{m^{3}} }{890\,\frac{kg}{m^{3}} }\times (0,760\,m)[/tex]
[tex]h_{o} = 11,613\,m[/tex]
La columna de aceite tendría una altura de 11,613 metros.
