Respuesta :

Part-A:-

(f×g)=

[tex]\\ \sf\longmapsto x^2+3x-70(4x-12)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 4x^2+12x-280-12x^2+36x+840[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto -8x^2+48x+560[/tex]

Now

[tex]\\ \sf\longmapsto (f.g)(3)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto -8(3)^2+48(3)+560[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto -72+144+560[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 72+560[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 632[/tex]

Part-B:-

[tex]\\ \sf\longmapsto f(3)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto (3)^2+3(3)-70[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 9+9-70[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 18-70[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto -52[/tex]

Now

[tex]\\ \sf\longmapsto g(f(3))[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto g(-52)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 4(-52-3)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 4(-55)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto -220[/tex]

Part:-C

[tex]\\ \sf\longmapsto g(-2)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 4(-2-3)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 4(-5)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto -20[/tex]

Now

[tex]\\ \sf\longmapsto f(g(-2))[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto f(-20)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto (-20)^2+3(-20)-70[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 400-60-70[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 400-130[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 270[/tex]

Part-D:-

  • g×f=f×g

[tex]\\ \sf\longmapsto (g.f)(-2)[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto -8(-2)^2+48(-2)+560[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 32-96+560[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto -64+560[/tex]

[tex]\\ \sf\longmapsto 496[/tex]

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