Para una dada función f(x), el valor es negativo para un dado x₀ sí:
f(x₀) < 0. Aqui querremos usar información sobre las funciones trigonometricas para encontrar esto.
Veremos que la respuesta correcta es C: cos(235°)
Entonces lo que debemos hacer es estudiar el resultado de las opciones dadas y ver cual es negativo.
Pero lo podemos hacer sin calculadora.
Sabemos que:
sin(x) es negativo para: 180° + n*360° < x < 360° + n*360°
cos(x) es negativo para: 90° + n*360° < x < 270° + n*360°
Donde n puede ser cualquier número entero.
De esto, podemos ver cada opción:
A) sen(120°)
x = 120° no está en el rango negativo de sin(x), por lo que sen(120°) no es negativo.
B) sen(150°)
x = 150° no está en el rango negativo de sin(x), por lo que sen(150°) no es negativo.
C) Cos(235°)
Si tomamos n = 0, el rango negativo del coseno es:
90° < x < 270°
Podemos ver qe 235° está en ese rango, por lo que Cos(235°) es negativo.
D) Cos(300°)
De vuelta, tomando n = 0, x = 300° queda afuera del rango:
90° < x < 270°
Por lo que Cos(300°) no es negativo.
Concluyendo, vimos que el unico caso en el que obtenemos un resultado negativo es en la opción C:
Cos(235°)
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