a) El área superficial y el volumen del cilindro de revolución es de aproximadamente 276.460 unidades cuadradas y 351.858 unidades cúbicas, respectivamente.
b) El área superficial y el volumen del cilindro de revolución es de aproximadamente 483.805 unidades cuadradas y 615.752 unidades cúbicas, respectivamente.
En esta pregunta debemos calcular las áreas superficiales y volúmenes de cilindros generados por revolución, cuyas fórmulas son descritas a continuación:
Áreas superficiales
[tex]A_{s} = 2\pi \cdot r \cdot h + 2\cdot \pi\cdot r^{2}[/tex] (1)
Volúmenes
[tex]V = \pi\cdot r^{2}\cdot h[/tex] (2)
Donde:
- [tex]V[/tex] - Volumen.
- [tex]A_{s}[/tex] - Área superficial.
- [tex]r[/tex] - Radio.
- [tex]h[/tex] - Altura.
A continuación, determinamos el área superficial y el volumen para cada caso:
a) [tex]r = 4[/tex], [tex]h = 7[/tex]
[tex]A_{s} = 2\pi\cdot (4)\cdot (7) + 2\pi\cdot 4^{2}[/tex]
[tex]A_{s} \approx 276.460[/tex]
[tex]V = \pi\cdot (4)^{2}\cdot (7)[/tex]
[tex]V \approx 351.858[/tex]
El área superficial y el volumen del cilindro de revolución es de aproximadamente 276.460 unidades cuadradas y 351.858 unidades cúbicas, respectivamente.
b) [tex]r = 7, h = 4[/tex]
[tex]A_{s}\approx 2\pi\cdot (7)\cdot (4) + 2\pi\cdot 7^{2}[/tex]
[tex]A_{s}\approx 483.805[/tex]
[tex]V = \pi \cdot (7)^{2}\cdot (4)[/tex]
[tex]V\approx 615.752[/tex]
El área superficial y el volumen del cilindro de revolución es de aproximadamente 483.805 unidades cuadradas y 615.752 unidades cúbicas, respectivamente.
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