contestada


a) Si al cuadrado de un número se le suma el doble del mismo número y se resta 5, se
obtiene 75. ¿Qué número es?
Ecuación:
• Soluciones:

Respuesta :

Construyendo y resolviendo una ecuación, tenemos que el número puede ser 8 o -10.

  • El número es desconocido, así que lo llamaremos x.
  • El cuadrado del número es [tex]x^2[/tex].
  • El doble es [tex]2x[/tex], sumando al cuadrado, [tex]x^2 + 2x[/tex].
  • Se resta 5, o sea, [tex]x^2 + 2x - 5[/tex].
  • Obtiene 75, entonces: [tex]x^2 + 2x - 5 = 75[/tex].

Para encontrar el número, tenemos que resolver una ecuación cuadrática, luego:

[tex]x^2 + 2x - 5 = 75[/tex]

[tex]x^2 + 2x - 80 = 0[/tex]

Ecuación cuadrática con [tex]a = 1, b = 2, c = -80[/tex]

[tex]\Delta = 2^2 - 4(1)(-80)[/tex]

[tex]x_{1} = \frac{-2 + \sqrt{324}}{2} = 8[/tex]

[tex]x_{2} = \frac{-2 - \sqrt{324}}{2} = -10[/tex]

El número puede ser 8 o -10.  

Un problema similar es dado en https://brainly.com/question/24673650