[tex]\underline{\underline{\boxed{ \pink\star \: C.) \: \sf{\frac{2x +3}{x + 2}}}}}[/tex]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Here,
[tex]\sf{f(x) = 2x^2 - x - 6}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex]\longrightarrow\sf{2x^2 - 4x + 3x - 6}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex]\longrightarrow\sf{2x(x-2)+3(x-2)}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex]\longrightarrow\sf{(2x+3)(x-2)}[/tex]
---------------------------------------------------
[tex]\sf{g(x) = x^2 - 4}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex]\longrightarrow\sf{x^2 - 2^2}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex]\longrightarrow\sf{(x+2)(x-2)}[/tex]
Therefore,
[tex]\huge\sf{ \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{(2x+3)(x-2)}{(x+2)(x-2)}}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex]\longrightarrow \huge\sf{ \frac{2x + 3}{x + 2}}[/tex]
[tex]\boxed{\underline{\color{hotpink}{ \red \star \: ᖇEᒪᗩ᙭GᖇOᗯ \: \: }}}[/tex]
