Respuesta :

ghanami
hello : 
by identity : cosx-cosy = 2sin((x+y)/2) sin((y-x)/2) 
let : 2a=x and y = 6a
cos2a-cos6a = 2sin((2a+6a)/2) sin((6a-2a)/2) 
                   cos2a-cos6a   =2sin4a sin2a
Another method:

Prove: [tex]cos(2a) - cos(6a) = 2sin(4a)sin(2a)[/tex], since [tex]cos(2a) - cos(6a) \neq sin(4a)sin(8a)[/tex]

[tex]LHS = cos(2a) - cos(6a)[/tex]
[tex]= cos(4a - 2a) - cos(4a + 2a)[/tex]
[tex]= cos(4a) cos(2a) + sin(4a) sin(2a) - [cos(4a) cos(2a) - sin(4a) sin(2a)][/tex]
[tex]= cos(4a) cos(2a) + sin(4a) sin(2a) - cos(4a) cos(2a) + sin(4a) sin(2a)[/tex]
[tex]= 2sin(4a)sin(2a)[/tex]

Otras preguntas