Step-by-step explanation:
a) Pentru a calcula valorile numerelor reale a și b, vom urma pașii de mai jos:
1. Vom evalua fiecare expresie și vom simplifica rezultatele.
- a = √0,(3) - √3 - √0,(2) + 1 - 4 + 3 - √2 √18
a = √0.333... - √3 - √0.222... + 1 - 4 + 3 - √2 √9 √2
a = √0.333... - √3 - √0.222... + 1 - 4 + 3 - √2 3√2
a ≈ 0.577 - 1.732 - 0.471 + 1 - 4 + 3 - 1.414 3√2
a ≈ -0.357 - 4.414 - 0.414 - 1.414 3√2
a ≈ -6.6 - 1.828 3√2
a ≈ -8.428 3√2
- b = √0,(6) √6 - √0,(3) √√3 . 3 √√3
b = √0.666... √6 - √0.333... √√3 . 3 √√3
b = √0.666... √6 - √0.333... √3 . 3 √√3
b ≈ 0.816 √6 - 0.577 √3 . 3 √3
b ≈ 0.816 √6 - 0.577 √3 . 3 √3
b ≈ 0.816 √6 - 0.577 3
b ≈ 0.816 √6 - 1.731
b ≈ -0.915
2. Valorile numerelor reale a și b sunt aproximativ:
- a ≈ -8.428 3√2
- b ≈ -0.915
b) Pentru a arăta că x este un număr natural, vom calcula x = √(a+b) și vom verifica dacă este un număr întreg.
- x = √(-8.428 3√2 - 0.915)
x = √(-8.428 3√2 - 0.915)
x ≈ √(-9.343)
x nu este un număr real, deci nu este un număr natural.
Astfel, x nu este un număr natural.
