Respuesta :
The problem is: What is the value of the expression
[tex]\displaystyle{ i^0\cdot i^1\cdot i^2\cdot i^3\cdot i^4 [/tex].
We know that [tex]i^0=1[/tex] and [tex]i^2=-1[/tex]. Thus:
[tex]i^0=1\\\\i^1=i\\\\i^2=-1\\\\i^3=i^2\cdot i=-1 \cdot i=-i\\\\i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1.[/tex]
So,
[tex]i^0\cdot i^1\cdot i^2\cdot i^3\cdot i^4=1 \cdot i \cdot (-1) \cdot (-i) \cdot 1= i \cdot (-1) \cdot (-i)= i \cdot i=-1.[/tex]
Answer: B) -1.
[tex]\displaystyle{ i^0\cdot i^1\cdot i^2\cdot i^3\cdot i^4 [/tex].
We know that [tex]i^0=1[/tex] and [tex]i^2=-1[/tex]. Thus:
[tex]i^0=1\\\\i^1=i\\\\i^2=-1\\\\i^3=i^2\cdot i=-1 \cdot i=-i\\\\i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1.[/tex]
So,
[tex]i^0\cdot i^1\cdot i^2\cdot i^3\cdot i^4=1 \cdot i \cdot (-1) \cdot (-i) \cdot 1= i \cdot (-1) \cdot (-i)= i \cdot i=-1.[/tex]
Answer: B) -1.
