[tex]\mathbb P(X=x)=\dfrac14[/tex] for each [tex]x\in\{8,9,10,11\}[/tex]. Now
[tex]\mu=\mathbb E(X)[/tex]
[tex]\mu=\displaystyle\sum_{x=8}^{11}x\,\mathbb P(X=x)[/tex]
[tex]\mu=\dfrac{8+9+10+11}4=9.50[/tex]
[tex]\sigma^2=\mathbb V(X)=\mathbb E(X^2)-\mathbb E(X)^2[/tex]
[tex]\sigma^2=\displaystyle\sum_{x=8}^{x=11}x^2\,\mathbb P(X=x)-9.50^2[/tex]
[tex]\sigma^2=\dfrac{64+81+100+121}4-9.50^2=1.25[/tex]
