Answer:
a) [tex] y_{max} = 7.7 m [/tex]
b) y = 7.4 m
Explanation:
a) La altura máxima que alcanza la pelota se puede encontrar usando la siguiente ecuación:
[tex] y_{max} = y_{0} + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^{2} [/tex] (1)
En donde:
[tex]y_{0}[/tex]: es la altura inicial = 0
[tex]v_{0y}[/tex]: es la velocidad inicial en y
g: es la gravedad = 9.81 m/s²
t: es el tiempo
Primero debemos encontrar la velocidad inicial en y:
[tex] v_{fy} = v_{0y} - gt [/tex]
Sabiendo que la velocidad final en y es igual a cero (en la altura máxima), y con t = 1.25 s (la mitad del tiempo total) tenemos:
[tex] v_{0y} = gt = 9.81 m/s^{2}*1.25 s = 12.3 m/s [/tex]
Ahora, podemos encontrar la altura máxima:
[tex] y_{max} = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^{2} = 12.3 m/s*1.25 s - \frac{1}{2}9.81 m/s^{2}*(1.25 s)^{2} = 7.7 m [/tex]
b) Podemos encontrar la altura cuando t = 1 s con la misma ecuación (1):
[tex]y_{max} = y_{0} + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^{2} = 12.3 m/s*1 s - \frac{1}{2}9.81 m/s^{2}*(1 s)^{2} = 7.4 m[/tex]
Por lo tanto, la pelota se encontraba a 7.4 m luego de 1 segundo despúes del lanzamiento.
Espero que te sea de utilidad!
