Answer:
a) α = -65,2 rad/s².
b) t = 2,57 s.
Explanation:
a) La aceleración angular se puede calcular usando la siguiente ecuación:
[tex] \omega_{f}^{2} = \omega_{0}^{2} + 2\alpha \theta [/tex]
En donde:
[tex]\omega_{f}[/tex]: es la velocidad angular final = 2000 rpm = 209,4 rad/s
[tex]\omega_{0}[/tex]: es la velocidad angular inicial = 3600 rpm = 377,0 rad/s
α: es la aceleración angular=?
θ: es el desplazamiento o número de vueltas = 120 rev = 754,0 rad
Las conversiones de unidades se hicieron sabiendo que 1 revolución = 2π radianes y que 1 minuto = 60 segundos.
Resolviendo la ecuación (1) para α, tenemos:
[tex]\alpha = \frac{\omega_{f}^{2} - \omega_{0}^{2}}{2\theta} = \frac{(209,4 rad/s)^{2} - (377,0 rad/s)^{2}}{2*754,0 rad} = -65,2 rad/s^{2}[/tex]
Entonces, la aceleración angular es -65,2 rad/s². El signo negativo se debe a que el motor está desacelerando.
b) El tiempo transcurrido se puede encontrar como sigue:
[tex] \omega_{f} = \omega_{0} + \alpha t [/tex]
Resolviendo para t, tenemos:
[tex]t = \frac{\omega_{f} - \omega_{0}}{\alpha} = \frac{209,4 rad/s - 377,0 rad/s}{-65,3 rad/s^{2}} = 2,57 s[/tex]
Por lo tanto, el tiempo transcurrido fue 2,57 s.
Espero que te sea de utilidad!
