contestada

What is the factored form of the expression?
s4 – 16
A. (s - 2)2(s + 2)2
B. (s - 2)(s + 2)
C. (s - i)(s + i)(s - 2)(s + 2)
D. (s^2 + 4)(s + 2)(s - 2)

Respuesta :

Panoyin
s⁴ - 16
s⁴ + 4s² - 4s² - 16
s²(s²) + s²(4) - 4(s²) - 4(4)
s²(s² + 4) - 4(s² + 4)
(s² - 4)(s² + 4)
(s² + 2s - 2s - 4)(s² + 4)
(s(s) + s(2) - 2(s) - 2(2))(s² + 4)
(s(s + 2) - 2(s + 2))(s² + 4)
(s - 2)(s + 2)(s² + 4)

The answer is D.

Answer:

[tex](s^{2}+ 4)[/tex] (s + 2) (s -2).

Step-by-step explanation:

Given  : [tex]s^{4} - 16[/tex].

To find : What is the factored form of the expression.

Solution : We have given that  [tex]s^{4} - 16[/tex].

By [tex]a^{2} - b^{2} = (a-b) (a+b)[/tex].

[tex]s^{4} - 16[/tex]

[tex](s^{2})^{2} - 4^{2}[/tex] = [tex](s^{2} -4) (s^{2}+ 4)[/tex]

We can write  [tex](s^{2} -4)[/tex] as [tex]s^{2} - 2^{2}[/tex]

[tex]s^{2} - 2^{2}[/tex] = (s + 2) (s -2).

Then ,

[tex](s^{2})^{2} - 4^{2}[/tex]  = [tex](s^{2}+ 4)[/tex]  (s + 2) (s -2).

Therefore,  [tex](s^{2}+ 4)[/tex]  (s + 2) (s -2).

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